Deck Strength
4. 在来船の甲板強度
（重量物を積載する）

われら海族　Index

重量物船の経験が2-3年程度か、主に鋼材などを運び、100ｔ程度ぐらいまでの重量物しか扱ったことのない航海士がよく間違うことがある。
ユニフォームロード（等分布荷重）は、甲板の1平米当たり何トンまで耐えられるか？ と、いう概念である。
1000ｍ2の甲板個所で、U/Lが4.0ｔ/ｍ2の場合には、重量の強度的にそこに4000tまで積載できるというものである。この場合もちろん容積は考慮していない。このU/Lはハッチカバー、中甲板、タンクトップにそれぞれ設定されてあって、青図のMidship Sectionに書いてある。これも貨物積載には重要な要素であることは間違いないのだが・・・。

「重量物のSkid(脚）は、縦50cm x 横200cmが2本なので、
面積は 1m2 x 2本 =2ｍ2　です。
2m2 x　U/L 4.0t/m2 = 8t
までしかデッキ強度は無理じゃないか？　この貨物は30ｔ ある。」
これが、3rdか、2ndの質問ならいいのだが、チーフがこんなことを平気で言う。

LNGやタンカーなどは相当それなりの訓練、講習などを受けないと乗せないらしいが、在来船や重量物船はこの程度で若いチーフが威張っている。LNGに乗って来たから、「在来船ぐらい」と高を括って来ているのだろうが、昔からタンカー乗りと、カーゴボート（在来船）乗りは全く異なると言われてきた。船乗りが、タンカー乗り、カーゴ乗り、漁船乗りの3つに大別されると言われるのも、その所以の一つだ。
とはいえ、在来船で必要な知識の量はたかが知れている。漁船に乗るほどの経験もいらない。

なのに、大手の方はプライドが高いので、子会社の人間について見習いをするなどもさせないし、本人も訊いてくれません。だからせっかく出向できても、根幹を知らぬままに本社へ帰っていく人がほとんどで、とても残念でした。
知らぬともポートキャプテンなどはソフトだけで仕事はこなせるし、運が良ければ事故は起こらない。（知っていても、ちゃんとやらなければ事故は起こるが）　でも、危ないから少々書きます。このＨＰに書かれている5シリーズを齧ればそれなりに恰好がつくので安心してください。

兎に角、
重量物はユニフォームロードで積まない。
重量物船では、各甲板の局部集中荷重の計算を行う。かといって、我々商船学校出は造船工学を少々かじった程度で、詳細に学んできたわけではないし、船舶設計ができるほどの頭もない。だから、計算は難しくない。学生の時、喜多爺の材料力学で習いました。
私が前いた会社ではこの計算を行わないやつがちょくちょくおって、貨物ごと中甲板を落とす事故を起こしていたのでご注意ください。

1.中甲板(ツインデッキ）の強度
局部荷重を計算しないと、重量物を中甲板に積載することはできない。
　1）部材の寸法から求める方法
チーフが重量物船に乗ると、まずなにをするか？ ハッチカバーと、中甲板の裏側を見に行くかもしれませんね。ここの部材強度はそれぐらい大切です。これを見ただけでその後の苦労が予想できます。

計算は、それぞれオレンジとグリーンの部分の
①断面二次モーメントI から断面係数Zを計算する。
断面二次モーメントI
オレンジ：302560cm4
グリーン：164464cm4
断面係数Z
オレンジ：7808cm3
グリーン：4244cm3

②軟鋼の降伏応力＝2400kg/mm2（安全率2として）、許容応力1200kg/mm2から曲げモーメントを求める。
オレンジ：93.70(t-m)
グリーン：50.93(t-m)
中甲板ポンツン（トランスビーム4本として）

③上記から中央部の1点許容曲げ荷重、許容せん断荷重や、任意点における許容局部荷重などを計算する。

④ポンツンは図のようにこの2セットですから、2掛ければポンツンの全体としての集中荷重を得られますけど、重量物船では、トランスビーム1当たりの集中荷重について把握しておくことが肝要です。
勿論、同様にロンジ方向も寸法で計算します。トランス2本に掛ける場合に必要です。

2）ユニフォームロードから逆算する方法
中甲板の最小許容(等分布)荷重はNKルールとして、0.7H (H:中甲板高さ) とされている。通常はこれの2倍近くの強度が確保されているようだ。
uniform load (4t/m2) より、pontoon（15ｘ2.5m） 一枚で受けることができる荷重は150ｔ。この中には４本のトランスビームが入っています。37.5t/本ということです。
ｗ’=37.5t/15m=2.5t/m
中央部のMax bending moment = w l 2/ 8 = 2.5 x (15)2 / 8 = 70.31t-m
これを（1点）集中荷重のMax Bending Moment(t-m)に代入し、逆算します。
70.31t/m=P l / 4
P=70.31 x 4 / 15 = 18.74t
再びトランスビーム4本分（ポンツン全体）に直します。
18.74 x 4 = 75t
と許容荷重Ｐが求められます。そう、ポンツン中央部の1点最大曲げ荷重は必ず、最大等分布荷重の1/2になります。これで証明できましたから活用する。

これをW ' として15m間の任意の位置にW'が働く場合の計算をすれば良い。端に行けばBendingは強くなりますから重量は上がります。でも、せん断応力も上がるので気をつけて下さい。
端から3.5mの位置での、曲げ許容荷重は104tで、せん断許容荷重は98tになります。（剪断は両端のせん断Maxが最大等分布荷重の1/2となりますから、両端の反力の和とと任意点の重量で比較します。）
但し、そのポンツン3.5m付近のトランスビーム4本均等に荷重がかかっていなければならない。
ポンツンの中には何本かのトランスビームが入っていますので、その本数均等に荷重を掛けるよう心がけなければならない。
いや、2本にしかかからないというなら、98t までもたずして損傷するかもしれません。再度計算する。
今のは、ポンツンへの1点集中荷重ですが、2点で、3点で積む場合もそれぞれに別計算しなくてはなりません。

例えば下図のようポンツンに重量を加えるとして、剪断、曲げ許容を算出する。
*Bending moment Max = wl2/8= 10t x 152 / 8=281.3t-m
ですから、15m間の任意の位置にP3が働く場合の計算をすれば良い。
反力
RB=20x4 + 30x7.5 + 40x10 / 15=47t
RA=20+30+40 ? 47=43t
剪断力
　　　　　　　　　
曲げモーメント
　　
* 当然のことだが、部材寸法から求めようが、ユニフォームロードから計算しようが、答えは同じになる。
3)ポンツンのたわみ量
等分布荷重では

Ｅ = 軟鋼のヤング係数 (20590kN/cm2)
I = 断面二次モーメント　302560cm4 x 2 + 164464cm4 x 2 = 934,048 cm4
Ｗ = 荷重(150t)
Ｌ = ポンツンの長さ

δ= 5 x 150t x 9.8m/s2 x 15m3 ÷ 384 x 20590 kN/cm2 x 934,048cm4 = 3.4cm

一点集中荷重での公式 (W = Pl /4)
δ=　(1 / 48 E I ) WL3

二点集中荷重での公式 (W = Pl /3)
δ=　(23 / 684 E I ) WL3
左図は、等分布荷重から曲げ応力とせん断応力を求めるソフトです。部材寸法をドックに聞く必要もないし、断面係数を計算すこともない。ユニフォームロードはすぐに手に入るし、当然、素人でも1分で回答を得られる。このソフトは、ポンツンの撓み量も簡易計算できます。
希望される方は、index ページのメールで身分照会をお願いします。事情によりお譲りできない場合もありますのでご了承ください。


2.タンクトップの強度
①Tank Top のユニフォームロード（等分布荷重）
INNER BOTTOM TOP ～ UPPER DECKまでの高さに、見かけ比重0.9（t/m3)を乗じた値がユニフォームロードとなっている。（0.9は閾値：NK鋼船規則C編6章 6.1.1-6)
INNER BOTTOM TOP(二重底上部）1.5m
UPPER DECK(SIDE) （Keelからの高さ）15m
ユニフォームロードは　13.5m x 0.9 = 12.15(t/m2) となる。
Midship Sectionで確認してみて下さい。そうなってるはずですよ。

②L/H Tank Topの局部強度（Solid Floor, Center Girder, Side Girder)
こちらは、曲げやせん断といった応力で測るのではなく、座屈応力を求めます。通常座屈というと、柱を思い浮かべて、ランキンかオイラーかとなりますけど、重量物荷役で用いる場合は、ほぼランキンで事足りる。オイラーの式を使うことはまずない。ただ、Tank Top強度のFloor, Girderなどの場合は肉抜きの有孔板を使用しているので、「せん断応力を受ける座屈」となるそうで、座屈係数 Ｋ を用いたアップデート・ラグランジュ(Update Lagrange)法を使い、座屈応力と許容荷重を求める。その後、有孔板の減衰係数を乗じて回答を得る。



アップデートグランジュの式（安全率1.5）
　σｃｒ：座屈応力kg/mm2
　E ：ヤング係数（2.1 X 104 kg/mm2）
　ν：ボアソン比（軟鋼　0.3）
　　

インターセクション部
Floorと、Girderが交わる部分はランキンで計算するように参考書は講じているが、Solid FloorもGirderも、インターセクションも「どれもランキンでええやんけ。」と、私などは思う。ボアソン比だの、Kを求める式だの計算行程が多いからだ。（安全率の設定にもよるが、答えはランキンの方が小さく出る）
　　
ランキンの式（安全率4）
σｃｒ：座屈応力kg/mm2
σu：圧縮強さ　34kg/mm2
　L：高さ
　k：断面二次半径
　n：端末係数
注：ここでのaは、ランキンの定数（軟鋼材1/7500）。

知り合いに、二重底強度だの、ハッチカバー強度だの、すぐにドックへ電話して計算してもらうポートキャプテンがいた。まあ間違いないだろうが、ほんならあんたの存在意義は？と、問いたくなる。
部材寸法がどうしても手に入らないなら仕方ないが、それぐらい計算ができてのポートキャプテンでないと値打ちがない。というか、営業方からの信頼は失墜する。営業の人間はポートキャプテンの腕を本当によく値踏みしているものだ。
ソフトをご希望の方は、indexページのメールから身分照会を行ってください。事情によりお譲りできない場合がありますので、ご了承ください。
ランキンの座屈ソフト


3.ハッチカバーの強度
先に中甲板の強度について述べさてもらったのには訳がある。

左写真の本船は、一応重量物（自力吊で100ｔ）を積載するように作られたことになっている。見て頂けたらわかるように、トランスビームがぎっしり整然と並んでいる。そして、ロンジが縦に入っています。在来船の中甲板ポンツンとして正しい。重量物を積むなら、さらロンジが欲しいところだが贅沢は言えない。これはなんとかできる。
　某重量物船の中甲板裏
これを見て頂きたい。バルクキャリアーのハッチカバーではない。重量物船と銘打つ船のハッチカバーである。
トランスビーム間が4.9m ある。ほんま、「これが重量物船のハッチカバーか？」と言いたくなる。これでこの上に重量物を積めという。ようお、こんな不細工なことしなあと、私は未だに思う。

5本入っているガーダーの細く頼りないこと。計算すると1点集中荷重で中央部21ｔしかもたない。これも小さく、成ってない。二つのガーダーを跨がせたところで、1Skid 42t しかもたないことになる。端に寄せねばならない。
またガーダーとトランスビームに囲まれた区画は、天板だけに等しく9ｔしか強度がない。重量物船を知らない者が作るとこうなる典型です。私が驚くのは、このシリーズ船だけがこういう構造なのではなく、ほぼ全てのシリーズ船でこうなってるところだ。どっかでええかげん気付くもんだがなあ。
餅は餅屋ということを知らなかったのかなあ。聞けよ。
某重量物船のハッチカバー裏

ハッチカバー上に重量物を積載する場合も、中甲板と同じく、構造部材の寸法から局部荷重を計算して強度を保つのですが、こんなことになっていたら当然、等分布荷重からそれを求める（上記、1.中甲板（2）で述べたやり方）などは絶対にやってはならない。場所、場所で強度がまるっきり異なっていることは歴然としている。

縦Girderの上1本では簡単にへしゃげてしまいいます。

一方、2本に乗せてもLashingの伸びによって、左図のようハッチカバー天板に凹みを生じさせることもある。

「とはいえ、ハッチカバーは大きいんやから、トランスビームの上ばっかり狙って積めるんちゃうん？」
と、思うでしょ。
1個や2個ならそれも可能ですけど、ondeckするときは、写真のように満載することも稀ではない。
当然のように梁がない上にも重量物のSkid（脚）が来てしまう。

どのようにトランスビームを活用できるか、強度とにらめっこで悩みます。

そのトランスビームも、全部均一の強度に作ってない。コンテナ積みのコーン部分だけちょっと強く作ってある。要するにこれを作った人は、コンテナのデッキ積み以外想定してないってことなんです。
ondeck満載1 ondeck満載2
これでは技術でなんとかしろと言われても、はなから無理がある。

そして、どうしょうもないとこは、こうなる。
貨物の脚の下にH-beamを敷きつめています。ハッチカバー内のトランスビーム間をこれで橋渡しさせています。こんなことする重量物船はめったにありません。うちは頻繁にやらねばならないけどなあ。下敷きHbeamの荷重分散は、通常座屈で計算するが、このように使用する場合は、曲げとせん断も必要なので注意！

あのね、このHbeamは1本150kg くらいあります。これ上げて並べて、何本も何本もやるんですよ。人間の手で。ほんまにこんな不細工なハッチカバー作った方を恨みますね。
一遍来てやってもらったらわかると思う。重量物船に、二度とこんなハッチカバーを設備しないのではないだろうか。
Skidの下にH-beamを備え荷重分散している。
もうひとつ、不細工ハッチカバーに対処する方法があります。

写真は、Skidの外、ハッチカバーの梁に間に合わせて、尺角で間に合わせの脚を作り足しています。これを腹受けといいます。そこに貨物の強度がないと、貨物が凹んでしまうので、必ず荷主さんの許可を受けて施さないといけません。

こういった専用船には、それに沿う形というものがあります。そうなっていないと、お客さんに心配をかけ、結局は去って行きます。「安物買いの銭失い」と、世間ではいいますなあ。

乗組員もそうですね。好条件で会社を変える外国人船員たち。誰が自室にシャワールームもない重量物船に乗ってくれるでしょう。大手の辞めない自社船員とは異なる。それを前提で船を作ると、良い船員も逃げていきます。何をか言わんや・・・いとおかし。
荷重分散（burdenshare)2

*ondeck積載時には、SOLAS条約V章22規則により、船橋視界として「船の長さの2倍又は500ｍの小さい方」が最小値として要求されます。（バラスト交換時は1Lまで）


4.荷重分散用 H-beam強度の計算

荷重分散用のH-beamはその扱いやすさ（重量）と強度から20cmH-beamを使用することが多い。
サイズ①20cm x 1.4cm, ②0.8cm x 17.6cm, ③20cm x 1.4cm
として、断面係数は461M3で、軟鋼として許容曲げモーメントは
5.53t-mとなる。かかるTransbeam間を3mとすると、
許容曲げ最大1点荷重は5.53 x 4 /3m=7.37t、許容せん断荷重は、0.8 x 17.6 x 1200 / √3 = 9.8t　となる。
座屈は理論上必要ないとも言えるが、証明しておく。
貨物スキッドが乗る部分をb x tが50cm x 0.8cmとした場合、
I=8333cm4
k=√I/A=14.43
端末係数=4
細長比= λ/k=1.2
軟鋼の圧縮強さδc=3400kg/cm2
a=1/7500
に数字を代入しても、座屈荷重は136t程度となって、安全率を4すれば、座屈荷重W=136t 座屈応力34tとなる。よって曲げより劣ることはなく考慮の必要はない。
参考：Skid にかかる重量


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